麦吉尔大学博士后分享：数学教育在北美和中国的差别

　　最近大家都在谈STEM，它是科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）和数学（Mathematics）的简写，但STEM 并不是这四个学科简单的组合，而是将这些学科有机地融合为一个整体。通过学习STEM 课程，学生能够将所学到的各学科知识能有机融合在一起， 从一个被动接受学习转变成探究事物之间相互联系的过程。而数学就是STEM 的核心，是最基础和应用最广泛的学科。就如丘成桐教授所说，数学教育看起来只是一种知识教育，但本质是一种素质教育。数学会让人变得更聪明智慧和更有竞争力，让人终身受用不尽。

　　数学如此重要，因此，不论在中国还是在北美，数学都是中小学教育最重要的学习科目之一。两者的数学教育有共同性的地方，比如都是为了孩子们的数学能力打下良好基础，但也存在着显著区别。

　　首先是教育理念的差异。在北美，数学被看成是哲学philosophy 的一个范畴，它着重强调学生的个性和兴趣，不太注重解题的思路和技巧；而在中国，数学只是一个技术，或者当做解决问题的工具，因此我们比较注重解题的技巧方法或者套路。对于数学所附带的思想性和个性化的东西，国内的教育并不提倡和重视。我们的数学教育更多关注数学的计算、概念以及逻辑推理等，虽然这些年国内提倡素质教育，培养孩子的数学兴趣，但是国内数学教材内容并没有完全体现出来，而北美的数学教材，就像一个百科全书，内容简单，但涉及的知识面特别广，学生学习起来比较轻松有趣。

　　就教学进度来讲，北美教学进度比较慢，中国教学进度比较快。如果中国的孩子过来北美， 会发现他们在国内的数学课比这边的孩子大概快一到两年。此外，北美的学习环境相较于国内，比较轻松自由，功课不太繁重，学生的压力也没有那么大。从教师的资质来看，国内数学老师一般毕业于师范大学数学系，比较专业；北美的数学老师不是非常固定，有的老师可能这个学年教物理，下学期教数学或者科学，与国内数学老师相比，北美数学老师的专业性会稍微弱一些。

　　此外，两者数学教育最大的不同是，北美数学教育对学生们演算和逻辑推理能力的要求弱一些，但是学生们的创造力和想象力的发展得到了充分的鼓励和支持。北美基础数学教育的这种特色带来的后续效应就是，学生数学基础能力普遍不是太强，本地学生满足不了北美大学理工技术专业的招生需求，而国内的孩子从小受到了很严格的数学基础能力培训，所以他们中的很多人都能进入到北美知名大学的理工科继续学习，毕业后也能成为合格的科研人员和工程师。

　　但由于国内孩子的创造性思维从小受到了压抑，虽然涌现了很多科研人才，但至今无法出现像比尔盖茨、乔布斯、扎克伯格这样创造性理念特别超前的大师级人物。当然，这种现象并不是一个数学教育能够解释的，但不能不说中国与北美数学教育的差异是其中一个很重要的因素。

　　如果数学需要有展示成果的“出口”，那么一定是数学竞赛。数学竞赛面向的是一些有数学天赋和学有余力的孩子。这是因为如果某个孩子逻辑思维能力比较强，那么课本上的基础性数学应该满足不了这个孩子的胃口，所以教师可以对这部分孩子接更系统的和更深层次数学训练，奥数培训就是这样的一种数学能力培训。

　　当然我们也不应神话奥数，和送孩子学钢琴体育等项目相比，奥数是一种针对大脑思维的综合训练，有利于提高孩子思维的深度和广度，培养孩子的专注严谨的品格和克服困难的毅力。但奥数教育不能泛化并被异化为升学和择校的工具，家长要有良好的心态，不要认为孩子学习了奥数就会变成神童，参加比赛就一定要获奖，这种功利的想法最终会给孩子带来精神压力，损害孩子们学习数学和探究自然科学的兴趣。

　　目前，美国和加拿大都设有数学竞赛，美国的数学竞赛基本上对加拿大的学生开放。美国的数学竞赛比较有代表性的如美国数学竞赛，AMC8主要针对八年级和以下的学生，AMC10是为10年级及以下的学生准备的，涵盖10年级以下的高中课程，AMC12则是11和12年级的学生。越是高级别的竞赛，涉及到的数学知识一定会超出学校所教授的范围，如果学生没有经过奥数训练，肯定完成不了比赛。

　　另一个知名美国数学竞赛是AIME，这项比赛规定只有AMC 10 考试120 分以上获得者或者当年AMC 10 所有考生的前2.5%才能获得参加AIME 的资格；同理，AMC 12 考试100 分以上获得者或者当年AMC 12 所有考生的前5%可晋级。可想而知，AIME 竞赛的难度提高了很多。

　　此外，美国最著名的一项数学竞赛是Math Kangaroo，难度与MC8 的题目大概难度差不多但是趣味性比较强，因此在美国小学生中很受欢迎。美国区域数学联赛（简称ARML）则是另一个有较大影响力的国际数学竞赛，ARML 国际赛主要在美国宾夕法尼亚大学、佐治亚州立大学、爱荷华州立大学和位于拉斯维加斯的内华达州立大学四所大学同时举办。不过，ARML 的影响力不如AMC。美国的知名大学也有数学竞赛如普林斯顿大学的数学竞赛，这项比赛主要面向高中生，选拔优秀数学人才。

　　加拿大小学数学竞赛是之前提到的Math Kangaroo。一般来说，数学学习比较好的孩子在这个竞赛里面基本能够取得好的分数，获奖面大概是百分之十，我每年都会带学生参加这个数学竞赛。在魁北克省，AQJM 数学竞赛是较具知名度的数学竞赛之一。这项竞赛的特点是1年级到11 年级的学生共享一套试卷。高年级的学生题目做得多，低年级的学生就做前面几道题。题量比较少，面太窄，这是我做为数学老师不太赞同的一点。另外还有一种数学竞赛是Mathematics Centrum，我感觉这个比赛没有什么难度，基本上跟课后辅导和课堂题目的难度差不多；另外Opti-Math 数学竞赛是魁省本地比较小型的赛事，经常会在本地的一些学校内组织开展。

　　COMC 是加拿大最重要的全国数学竞赛，是为加拿大选拔参加国际奥林匹克数学竞赛苗子的。对高中数学有兴趣的学生开放。每年大约排名在COMC　Top50-70 将会收到邀请参加Canadian Mathematical Olympiad Qualifying Repêchage (CMOQR)，然后再进行选拔，最终Top 10-15 邀约参加加拿大奥数代表队，然后再在这些选手中选拔６名选手最终参加国际奥林匹克竞赛。

　　滑铁卢大学数学竞赛是加拿大另一项颇受瞩目的知名项目。因滑铁卢大学在数学领域的优良声誉及传统，以及竞赛考察标准的严格性和专业性，该竞赛成绩在加拿大和美国大学已经得到广泛认可，被誉为类似加拿大数学托福的考试。如果学生获得了奖项，对申请滑铁卢大学非常有帮助。因此每年有来自不同国家和地区的学生参加此项比赛。这项竞赛，对大多数学生来讲，难度适中，我非常推荐学生们参与它。

　　总之，在数学竞赛方面，加拿大的学生更幸运一些，他们可以同时参加美国数学竞赛，也可以参加加拿大的所有竞赛。所以说，从九月份开始一直到来年夏天。学生基本上每隔一个月都有参加对应级别数学竞赛的机会，这对于学生数学能力的培养和锻炼非常有益。

　　目前，魁北克的数学教育水准在加拿大还算靠前，虽然有人说在加拿大奥林匹克数学竞赛里面，来自魁北克的选手比较少。但是分析一下会发现，越是华人移民数量多的省份如安省，参加奥赛的华裔选手就越多，而魁省的华裔数量无法与安省或者BC 省相比，自然奥赛选手的数量也不占优势了。最后，对数学既有天赋又有兴趣的学生，希望你们坚持下来，一定会发现数学的乐趣，用数学的思维去看待并思考这个世界。

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